Non insegnate ai ragazzi a odiare la matematica

Per i cultori della materia chiedere a cosa serve la matematica puo’ suonare irritante. “Probabilmente la società si è evoluta grazie a quelli che provano a fare qualcosa senza chiedersi continuamente a che serve e che utilità immediata ha“ è in sintesi il loro pensiero. Ma la domanda circola comunque e quella guardata con sospetto è sempre lei: la matematica. In un video veramente spassosissimo un Professore di Matematica dice che la vera domanda che molte persone si fanno è

“Perché ho dovuto studiare questa materia di m…che non ho mai più usato?”

La risposta del Professore è esilarante. Ma purtroppo non c’è niente da ridere: la matematica serve eccome. E gli italiani secondo le statistiche sono particolarmente ignoranti in materia. Un rischio enorme per chi investe perchè proprio facendo i calcoli e facendo confronti si puo’ capire se un prodotto finanziario è buono o cattivo. O se una strategia che sembra geniale lo è veramente nel tempo, analizzandone i numeri che difficilmente mentono. “Se non conoscete la matematica sarete preda di chi la conosce, come lo erano nell’800 gli analfabeti per chi sapeva leggere e scrivere. La matematica è un’arma per il vostro cervello e determinerà insieme alle altre il vostro tenore di vita” ho letto tra i commenti del video del Professore di Matematica che ha vinto anche un premio per la divulgazione scientifica. E se volete che vostro figlio trovi un buon lavoro, sulla matematica tenete duro. Secondo Unioncamere le figure più difficili da trovare sono analisti e progettisti di software, ingegneri energetici e meccanici, specialisti in scienze economiche, ingegneri elettronici e in telecomunicazioni. Tutti questi lavori presuppongono la conoscenza della matematica. Società come la nostra (SoldiExpert SCF) che operano nel settore fin-tech e tutte quelle che lavorano su internet, assumono ormai soprattutto ingegneri e laureati in statistica.

“La matematica è dappertutto” : lo sanno anche i bambini di terza elementare, come ha ricordato la scorsa settimana sulle pagine del Sole 24 Ore Franco Lorenzoni in un divertentissimo articolo in cui ha raccolto le risposte dei suoi alunni alla domanda “Dove si nasconde la matematica?”

Personalmente la risposta che ho trovato più esilarante è quella di David “La matematica è invisibile ed entra nelle orecchie perché va nel cervello. Poi quando hai capito, esce dalle orecchie, va da un altro bambino e gli fa capire”. Ma per aiutare noi che non siamo piu’ bambini da un pezzo a capire a cosa serve la matematica e convincere i nostri figli ad amarla,  abbiamo intervistato uno che la insegna all’Universita’.

Andrea Braides è professore di analisi matematica all’Università di Roma Tor Vergata, dove insegna a Ingegneria e nel corso di laurea in Matematica, ha all’attivo qualcosa come 120 pubblicazioni e ha scritto diversi libri. In questa intervista il Professor Braides spiega quanto la matematica pervade ormai la nostra realtà quotidiana, che utilità ha conoscere questa materia e come insegnare ai nostri figli a non odiarla.

Andrea a cosa serve la matematica?

A risolvere problemi, a renderci la vità più facile grazie al suo set di teoremi e di calcoli. Tutti usano continuamente la matematica, anche se non sempre se ne rendono conto.

La matematica è tremendamente utile agli ingegneri (un po’ in tutti i campi dalla costruzione dei ponti al settore delle telecomunicazioni) ma anche alle casalinghe se devono decidere quanto zucchero mettere per fare la marmellata partendo da una certa quantità di frutta. Nel mio campo, che è quello della consulenza finanziaria, si usa tanto la matematica per confrontare tra loro prodotti finanziari e scegliere quello migliore o più adatto al cliente…

La matematica serve a ragionare: a fare un passo più in là nel ragionamento, perché senza usarla potremmo fermarci a quello che sembra meglio e non a quello che è realmente meglio se solo sapessimo fare i calcoli.

Nando Pagnoncelli ha scritto recentemente un libro “Dare i numeri” (Edizioni Dehoniane Bologna) in cui dice che gli italiani sono il popolo che crede di più alle “bufale” perché nel nostro Paese è diffuso un analfabetismo numerico…

Senza la matematica il nostro set di deduzioni e ragionamenti è sempre un po’ “corto”. La matematica ci permette di arrivare nel ragionamento un passo (o molti passi) più in là. I teoremi matematici hanno lo scopo di dare ordine e struttura alla nostra conoscenza. E anche se sembrano ostici e complessi, in realtà ci semplificano enormemente la vita perché non ci obbligano di fronte a un problema a rifare i calcoli ogni volta. La matematica consente di risparmiare il tempo che di volta in volta dedichiamo alla soluzione di un problema laddove esiste un teorema matematico che sia già stato inventato per risolverlo.

Andrea Braides è docente di analisi matematica all’Università di Roma Tor Vergata “La matematica dovrebbe diventare parte di un bagaglio culturale comune considerato fondamentale al pari dello studio dei filosofi greci o di Dante e Manzoni”

La maggior parte degli studenti (di tutto il mondo) lamentano il fatto che la matematica è maledettamente difficile…

La matematica è come un linguaggio: per usarla occorre impadronirsi di un vocabolario e questa rappresenta la difficoltà più grande. Se questo set di parole necessarie per costruire il discorso matematico non viene insegnato in modo corretto, riuscire a parlare questa lingua diventa difficile.

Quindi l’insegnante può fare una grande differenza nel rendere questa disciplina più o meno comprensibile. Il problema è che in Italia nelle scuole primarie la maggior parte dei docenti è laureato in materie umanistiche e se anche ha una laurea in materie scientifiche si tratta più spesso di biologia e scienze naturali che di matematica.

Per insegnare bene occorrono dei mezzi. In teoria il modo migliore per insegnare la matematica e non solo sarebbe un insegnamento personalizzato in cui l’insegnante spinge l’alunno a imparare il massimo di quello che può fare. Nella scuola italiana l’insegnante invece è obbligato a seguire dei programmi, applicando agli alunni la stessa tabella di marcia. Sui programmi poi ci sarebbe anche da fare un ragionamento ulteriore: ha senso alle superiori voler a tutti i costi insegnare anche cose molto complicate come studi di funzione complessi e equazioni differenziali anche a studenti che poi non le useranno nel prosieguo degli studi? In alcuni casi questo accanimento diventa controproducente perché ottiene due effetti: una disaffezione totale verso la materia e studenti con le idee poco chiare, pieni di concetti ma confusi.

Molti professori da nord a sud e mettendo dentro anche te a questo punto anche dal Centro Italia, lamentano il fatto che gli studenti arrivano all’Università poco preparati sul fronte della matematica…

Purtroppo è così e forse è anche colpa dei programmi: si ha la velleità di far fare loro cose complicatissime, ma poi manca a questi ragazzi una base robusta di concetti più semplici che per la fretta di portare a termine il programma non vengono sufficientemente compresi. I concetti fondamentali da imparare alle superiori sono una decina per anno.

La montagna produce un topolino…

Non si devono confondere le nozioni con le competenze: non conta sapere tante cose, non è così importante. Quello che conta è avere le idee chiare sulle cose che uno sa. Paradossalmente come professore universitario ho notato che molti dei miei studenti migliori (specialmente al primo anno di Ingegneria) provengono dal liceo classico; proprio dove si insegna meno matematica. All’inizio sono i più spaventati perché non hanno le nozioni di quelli che arrivano dal liceo scientifico, ma spesso le cose che sanno di matematica le hanno comprese meglio, perché non c’è una pressione a imparare tanti dettagli secondari.

Come può un genitore aiutare il proprio figlio a fare meglio in matematica visto che ormai viene usata per tutto nell’economia digitale, dal far funzionare i computer a decidere le pubblicità che vediamo su Facebook? 

Riportarli se possibile sempre a casi reali. Personalmente ai miei figli cerco di insegnare che ci sono poche cose fondamentali da sapere e che sono belle e utili. Naturalmente con la geometria è più facile spiegare a cosa serve mentre con l’algebra è più complicato trovare un’applicazione concreta che convinca i ragazzi. Per giustificare lo studio della soluzione di equazioni e l’introduzione di incognite, mi viene in mente la pagina centrale della Settimana Enigmistica con il “Quesito della Susi”, che si riconduce sempre a un semplice sistema algebrico.

Alcuni genitori, quando devono aiutare i figli a fare i compiti, confessano candidamente e anche in loro presenza che non hanno mai amato la matematica…

La matematica è la base di tutta la scienza e la scienza è ormai importante in tutti gli aspetti della nostra vita, dai telefonini a internet: tutto si basa su sistemi matematici. Trasmettere dati in modo sicuro si basa sulla teoria dei numeri, trasmettere immagini si basa sulla teoria degli spazi funzionali, Google utilizza gli algoritmi per decidere quali contenuti farti vedere e in che ordine. Non se ne può stare fuori ormai. Tutte le cose che usiamo sono basate sulla matematica, per cui questa materia dovrebbe diventare parte di un bagaglio culturale comune considerato fondamentale al pari dello studio dei filosofi greci o di Dante e Manzoni.

Andrea Braides Family
Una coppia di matematici: Andrea Braides e Adriana Garroni, docenti universitari di matematica, con i due figli. “Tutto dai telefonini a internet si basa su sistemi matematici – dice Andrea Braides – motivate i figli a imparare questa materia”

La modernità è permeata dalla matematica. Ma non tutti amano il moderno, internet o la tecnologia…

La matematica consente di sviluppare un tipo di ragionamento, quello logico, che ha applicazioni anche in campo linguistico, nella capacità di comprendere e pesare determinate affermazioni. I discorsi dei politici per esempio spesso sono pieni di difetti logici. Fanno ragionamenti circolari. Tradotto “girano a vuoto”. Spesso i ragionamenti che sento, per esempio ora sul referendum, sia quelli a favore del sì sia quelli che propongono il no, fanno deduzioni (spesso catastrofiche) su ipotesi che non possono essere verificate. Comprendere questo ci aiuta a distinguere tra dei  ragionamenti solo apparentemente rigorosi e le questioni di principio e di giustizia che devono guidare il governo della cosa pubblica.

Molti matematici parlano dell’armonia suprema e della bellezza della matematica. Cosa ci trovate di così bello, esteticamente parlando, in questa materia?

La matematica è per molti, me compreso, una forma d’arte. I teoremi la maggior parte delle volte sono anche belli perché hanno un enunciato semplicissimo che ti fa capire che le cose sono organizzate bene. Questa è l’armonia della matematica.

Il mio professore di matematica dell’Università ci raccomandava sempre quando dovevamo risolvere un problema “di non sparare a un moscerino con un bazooka”. C’è un come si risolve il problema che per voi matematici è importante tanto quanto la soluzione del problema stesso

Vero. Le dimostrazioni più eleganti sono anche quelle che sono fatte con meno passaggi possibili perché questo dimostra di aver capito bene le cose. Basta una piccola cosa per far tornare la dimostrazione. E questo da un senso di armonia e di bellezza. Mentre troppi passaggi danno l’idea di una cacofonia e di una minore padronanza della materia.

Questo è un bel paradosso: la matematica è una materia che si presenta come molto complessa ma ricerca la semplicità al suo interno…

La semplicità è una delle misure della bellezza della matematica.

Da che ambiente provengono i tuoi studenti migliori? Ci sono delle caratteristiche ricorrenti nei superdotati in matematica, la famiglia di origine per esempio conta?

Più che il livello sociale è l’esempio che vale. Ci sono un sacco di cattedratici che sono figli di cattedratici così come ci sono calciatori i cui figli fanno questo mestiere. Quello che amiamo si trasmette ai figli. Passa tutto: l’amore per il sapere o per la conoscenza o per uno sport. Personalmente ho avuto la fortuna di fare una scuola elitaria come la Normale di Pisa, ma molto democratica. Allora gli studenti del mio corso erano tutti di estrazione abbastanza umile, del ceto medio, e non figli di cattedratici.

Nelle eccellenze, quando l’amore per una materia è massimo, la famiglia conta meno, si viene fuori comunque

Pensi che come genitori possiamo influenzare l’amore o il disamore dei nostri figli per una materia?

In generale le persone riconoscono un valore alla matematica. Pochi dicono che è insulsa. Molti dicono o che non l’hanno mai capita o che non hanno mai capito a cosa serve. I più la percepiscono come qualcosa di estraneo alla loro vita.

Una materia che non hanno mai amato…

Non solo non hanno mai amato. Ma che hanno vissuto bene pur non amandola. E’ questa seconda parte del ragionamento che è la più pericolosa perché rischia di demotivare i figli dall’apprendimento di questa materia.

Per la serie getta pure la spugna che tanto io sono andato avanti lo stesso…

Questo è dare un cattivo esempio. Molte persone anche di buona cultura non provano nessun imbarazzo nel dire che di matematica non capiscono nulla, mentre ritengono assolutamente sconveniente che non si conoscano Dante e Virgilio. Questo retaggio culturale della supremazia della cultura umanistica verso la cultura scientifico-matematica non ha più alcun senso.

Clicca sulla freccia se vuoi sentire il file audio dell’intervista a Andrea Braides sull’importanza della matematica

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